Page 24 - E-MODUL MATEMATIKA
P. 24
E-MODUL MATEMATIKA SMA
Kedudukan Garis Terhadap Lingkaran
KONSTRUKTIVISME
Sumber: google gambar c
Ada tiga kemungkinan kedudukan garis terhadap lingkaran, yaitu memotong
lingkaran di dua titik, menyinggung lingkaran (memotong di satu titik), atau tidak memotong
lingkaran sama sekali.
Ayo Mengamati
Keterangan:
Garis g menyinggung lingkaran
P i
Garis h memotong lingkaran
Garis i tidak memotong lingkaran
h
g
Misalkan terdapat sebuah garis lurus dengan persamaan = + dan sebuah
2
2
lingkaran dengan persamaan + + + + = 0. Jika disubstitusikan persamaan
2
2
garis ke persamaan lingkaran maka diperoleh: + + + + = 0
2
2
→ + ሺ + ሻ + + ሺ + ሻ + = 0
2
2 2
2
↔ + + 2 + + + +
+ = 0
2
2
2
↔ ሺ1 + ሻ + ሺ2 + + ሻ + ሺ +
+ ሻ = 0
2
Persamaan ini adalah persamaan kuadrat berbentuk + + = 0, dengan = 1 +
2
2
, = 2 + + , = + + . Jika dicari nilai diskriminannya, akan ada
tiga kemungkinan nilai.
a. Jika > 0, maka garis memotong lingkaran di dua titik.
b. Jika = 0, maka garis menyinggung lingkaran dan berpotongan di satu titik.
c. Jika < 0, maka garis tidak memotong lingkaran.
Kegiatan Siswa MASYARAKAT BELAJAR MENEMUKAN
Perhatikan gambar berikut ini!
Sumber: buku matematika kemendikbud k2013
Berdasarkan gambar diatas, buatlah pendapatmu mengenai gambar tersebut!
16 LINGKARAN
