Page 9 - math_Neat

‫‪-6-‬‬

‫قوانين تستخدم في قياس المثلثات‬

‫مساحة المثلث‬
‫مساحة أي مثلث تساوي حاصل ضرب طول نصف القاعدة في الارتفاع‪ ،‬ويقصد‬

‫بالارتفاع العمود النازل من إحدى الزوايا إلى الضلع المقابل والذي يطلق عليه‬
‫القاعدة‪ ،‬أي أنه يصنع زاوية قائمة مع القاعدة‪.‬‬
‫مساحة المثلث= ‪2/1‬القاعدة×الإرتفاع‬

‫محيط المثلث‬
‫محيط المثلث يساوي مجموع قياس أطوال الأضلاع الثلاثة‪ ،‬بشرط تساوي وحدات‬

‫القياس‪.‬‬
‫محيط المثلث= طول الضلع الأول‪+‬طول الضلع الثاني= طول الضلع الثالث‬

‫نظرية فيتاغورس‬
‫نظرية معروفة جدا وضعها العالم اليوناني الشهير فيتاغورس‪ ،‬تستخدم فقط في‬
‫المثلث قائم الزاوية وتنص على أن مساحة المربع المنشأ على الوتر يساوي مساحة‬

‫المربعين الواقعين على ضلعي القائمة‪،‬وأيضا نستطيع صياغتها كم يلي‪:‬‬

‫مربع طول الوتر=مربع ضلع القائمة الأول‪+‬مربع ضلع القائمة الثاني‪ .‬فإذا كان‬
‫المثلث أ ب ج مثلث قائم الزاوية في ب فإن العلاقة بين أطوال الأضلاع هي‪:‬‬
‫(أج)^‪( = 2‬أب)^‪(+ 2‬أج)^‪2‬‬