Page 22 - EMODUL MATEMATIKA MATERI TRANSFORMASI GEOMETRI KELAS XI
P. 22
Tabel koordinat pencerminan titik pada segitiga terhadap sumbu x
Titik Koordinat Bayangan
A(1,2) A'(1,-2)
B(4,2) B'(4,-2)
C(5,4) C'(5,-4)
Berdasarkan pengamatan pada gambar 7 dan tabel di atas, secara umum
diperoleh:
Jika titik A(x,y) dicerminkan terhadap sumbu x, maka akan menghasilkan
bayangan A' (x,-y)
Ananda mari kita cari matriks pencerminan terhadap sumbu x. Kita misalkan
matriks transformasinya adalah M = ( ) sehingga:
Mx
A(x,y) A'(x,-y)
( − ) = ( ) ( )
+
( ) = ( )
− +
Dari kesamaan dua matriks tersebut diperoleh:
= + agar ruas kiri dan kanan bernilai sama maka a = 1 dan b = 0
Substitusi a = 1 dan b = 0 ke persamaan = +
= 1. + 0.
=
− = + agar ruas kiri dan kanan bernilai sama maka c = 0 dan d = -1
Substitusi c = 0 dan d = -1 ke persamaan − = +
− = 0. + (−1).
− = −y
Berdasarkan uraian di atas diperoleh matriks pencerminan terhadap sumbu x adalah
1 0
( )
0 −1
M A T E M A T I K A W A J I B K E L A S XI 22
