Page 25 - EMODUL MATEMATIKA MATERI TRANSFORMASI GEOMETRI KELAS XI

Agar mudah memahami perubahan koordinat setiap titik pada segiempat tersebut,

kita dapat melihat pada tabel di bawah ini.

Tabel koordinat pencerminan titik pada segiempat terhadap sumbu y

Titik Koordinat Bayangan
A(2,2) A'(-2,2)
B(5,2) B'(-5,2)
C(5,4) C'(-5,4)
D(3,5) D'(-3,5)
Berdasarkan pengamatan pada gambar 8 dan tabel di atas, secara umum

diperoleh:

Jika titik A(x,y) dicerminkan terhadap sumbu y, maka akan menghasilkan

bayangan A' (-x,y)

Ananda mari kita cari matriks pencerminan terhadap sumbu y. Kita misalkan

matriks transformasinya adalah M = ( ) sehingga:

My
A(x,y) A'(-x,y)

−
( ) = ( ) ( )

− +
( ) = ( )
+
Dari kesamaan dua matriks tersebut diperoleh:
− = + agar ruas kiri dan kanan bernilai sama maka a = -1 dan b = 0

Substitusi a = -1 dan b = 0 ke persamaan − = +
− = (−1). + 0.

− = −

= + agar ruas kiri dan kanan bernilai sama maka c = 0 dan d = 1

Substitusi c = 0 dan d = 1 ke persamaan = +
= 0. + (1).

= y

M A T E M A T I K A W A J I B K E L A S XI 25