Page 28 - EMODUL MATEMATIKA MATERI TRANSFORMASI GEOMETRI KELAS XI

Pada gambar 9, kita dapak melihat A'B'C'D'E' merupakan hasil bayangan

segilima ABCDE setelah dicerminkan terhadap titik asal pada koordinat kartesius.
Agar mudah memahami perubahan koordinat setiap titik pada segilima tersebut, kita

dapat melihat pada tabel di bawah ini.
Tabel koordinat pencerminan titik pada segielima terhadap titik asal
Titik Koordinat Bayangan
A(2,2) A'(-2,-2)
B(4,2) B'(-4,-2)
C(4,62 ; 3,9) C'(-4,62 ; -3,9)
D(3 ; 5,08) D'(-3 ; -5,08)
E(1,38 ; 3,9) (-1,38 ; -3,9)
Berdasarkan pengamatan pada gambar 9 dan tabel di atas, secara umum

diperoleh:

Jika titik A(x,y) dicerminkan terhadap titik asal O(0,0), maka akan
menghasilkan bayangan A' (-x, -y)

Ananda mari kita cari matriks pencerminan terhadap titik asal. Kita misalkan

matriks transformasinya adalah M = ( ) sehingga:

A(x,y) MO(0,0) A'(-x,-y)

−
( ) = ( ) ( )
−
− +
( ) = ( )
− +
Dari kesamaan dua matriks tersebut diperoleh:

− = + agar ruas kiri dan kanan bernilai sama maka a = -1 dan b = 0

Substitusi a = -1 dan b = 0 ke persamaan − = +

− = (−1). + 0.
− = −

− = + agar ruas kiri dan kanan bernilai sama maka c = 0 dan d = -1

Substitusi c = 0 dan d = -1 ke persamaan − = +

− = 0. + (−1).

M A T E M A T I K A W A J I B K E L A S XI 28