Page 31 - EMODUL MATEMATIKA MATERI TRANSFORMASI GEOMETRI KELAS XI
P. 31
Pada gambar 10, kita dapak melihat A'B'C'D' merupakan hasil bayangan
segiempat ABCD setelah dicerminkan terhadap garis y=x pada koordinat kartesius.
Agar mudah memahami perubahan koordinat setiap titik pada segiempat tersebut,
kita dapat melihat pada tabel di bawah ini.
Tabel koordinat pencerminan titik pada segiempat terhadap garis y=x
Titik Koordinat Bayangan
A(4,-1) A'(-1,4)
B(7,-1) B'(-1,7)
C(7,-2) C'(-2,7)
D(4,-2) D'(-2,4)
Berdasarkan pengamatan pada gambar 10 dan tabel di atas, secara umum
diperoleh
Jika titik A(x,y) dicerminkan terhadap garis y=x, maka akan
menghasilkan bayangan A' (y, x)
Ananda mari kita cari matriks pencerminan terhadap garis y=x. Kita misalkan
matriks transformasinya adalah M = ( ) sehingga:
My=x
A(x,y) A'(y,x)
( ) = ( ) ( )
+
( ) = ( )
+
Dari kesamaan dua matriks tersebut diperoleh:
= + agar ruas kiri dan kanan bernilai sama maka a = 0 dan b = 1
Substitusi a = 0 dan b = 1 ke persamaan = +
= 0. + 1.
= −
= + agar ruas kiri dan kanan bernilai sama maka c = 1 dan d = 0
Substitusi c = 1 dan d = 0 ke persamaan = +
= 1. + 0.
M A T E M A T I K A W A J I B K E L A S XI 31
