Page 34 - EMODUL MATEMATIKA MATERI TRANSFORMASI GEOMETRI KELAS XI

Agar mudah memahami perubahan koordinat setiap titik pada segiempat tersebut,

kita dapat melihat pada tabel di bawah ini.
Tabel koordinat pencerminan titik pada segiempat terhadap garis y=-x
Titik Koordinat Bayangan
A(2,2) A'(-2,-2)
B(4,2) B'(-2,-4)
C(4,4) C'(-4,-4)
D(3,5) D'(-5,-3)
Berdasarkan pengamatan pada gambar 11 dan tabel di atas, secara umum

diperoleh:

Jika titik A(x,y) dicerminkan terhadap garis y=-x, maka akan
menghasilkan bayangan A' (-y, -x)

Ananda mari kita cari matriks pencerminan terhadap garis y=-x. Kita misalkan

matriks transformasinya adalah M = ( ) sehingga:

My=x
A(x,y) A'(-y,-x)

−
( ) = ( ) ( )
−
− +
( ) = ( )
− +
Dari kesamaan dua matriks tersebut diperoleh:

− = + agar ruas kiri dan kanan bernilai sama maka a = 0 dan b = -1

Substitusi a = 0 dan b = -1 ke persamaan − = +

− = 0. + (−1).
− = −

− = + agar ruas kiri dan kanan bernilai sama maka c = -1 dan d = 0

Substitusi c = -1 dan d = 0 ke persamaan − = +

− = (−1). + 0.

− = −x

M A T E M A T I K A W A J I B K E L A S XI 34