Page 220 - Matematika_XI_Siswa

Misalkan modal sebesar M dipinjamkan tunai (cash), dengan suku bunga i
per periode waktu dan harus dilunasi dalam n anuitas setiap periode waktu.
Sebagai catatan, besarnya anuitas selalu tetap. Bagaimana cara menentukan
besar anuitas? Misalkan M adalah modal yang dipinjamkan secara tunai dengan
suku bunga i (dalam persentase) dan anuitasnya A. Kita dapat membuat gambaran
perhitungan anuitas A sebagai berikut.
Waktu ke- 0 1 2 3 ... n
A A A A ... A

A
(1+ i)
A
M ( 1+ i) 2
A
( 1+ i) 3 A
( 1+ i) n

Pinjaman/kredit

Dari ilustrasi di atas dapat dibentuk pembayaran anuitas untuk waktu:
A
Anuitas pertama : M = ( 1+ i)
1
A A
+
Anuitas kedua : M = ( 1+ i) ( 1+ i) 2
2
A A A
Anuitas ketiga : M = ( 1+ i) ( 1+ i) 2 + ( 1+ i) 3
+
2
A A A A
Anuitas ke-n : M = + 2 + 3 + + n
n
(1 i + ) (1 i + ) (1 i + ) (1 i + )
 1 1 1 1 
M = A + 2 + 3 + + n  

n
 (1 i + ) (1 i + ) 1 ( ( i + ) (1 + ) i 

210 Kelas XI SMA/MA/SMK/MAK