Page 218 - Matematika_XI_Siswa

Setelah menghitung secara cermat Odi mendapatkan tabel angsuran sebagai
berkut.
TOKO OLS TOKO LAZADUL
Tahun Bunga Angsuran Bunga2 Saldo Uang2
0 0 Rp10,000,000.00 0 Rp10,000,000.00
1 Rp400,000.00 Rp10,400,000.00 Rp400,000.00 Rp10,400,000.00
2 Rp400,000.00 Rp10,800,000.00 Rp416,000.00 Rp10,816,000.00
3 Rp400,000.00 Rp11,200,000.00 Rp32,640.00 Rp11,248,640.00
4 Rp400,000.00 Rp11,600,000.00 Rp449,945.60 Rp11,698,585.60
5 Rp400,000.00 Rp12,000,000.00 Rp467,943.42 Rp12,166,529.02
Total investasi Rp12,000,000.00 Rp12,166,529.02
dengan hasil perhitungan di atas akhirnya Odi memilih untuk membeli laptop
tersebut pada Toko OLS.

Dari kedua masalah di atas dapat kita rumuskan pola barisan bunga majemuk
yakni:
Misal diberikan modal awal/pokok M yang diinvestasikan dengan bunga i
per periode. Besar modal pada periode ke-n (Mn) dapat dihitung dengan cara
berikut.
M = M + M ×= M 0 (1 i )
i
+
1
0
0
M = M (1 + i) = [M (1 + i)](1 + i) = M (1 + i) 2
2 1 0 0
M = 3 M 2 (1 i + ) =   M 0 (1 i  + ) 2  (1 i + ) = M 0 (1 i + ) 3
M = n M n- 1 (1 i + ) =   M 0 (1 i + ) n- 1   (1 i + ) = M 0 (1 i + ) n
Maka besar modal pada waktu n yang diinvestasikan menjadi:
+
M = M 0 (1 i ) n
n

Contoh 5.10

Yusuf seorang pelajar SMA kelas XI senang menabung uang. Selama ini dia
berhasil menabung uangnya sejumlah Rp1.000.000,- di sebuah bank dengan
bunga 10% per tahun. Berapa lama Yusuf menyimpan uang tersebut agar
menjadi Rp1.464.100,-

208 Kelas XI SMA/MA/SMK/MAK