Page 213 - Matematika_XI_Siswa

5. Tentukan hasil dari jumlah bilangan di bawah ini !
a. 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + … (sampai 10 suku)
b. 54 + 18 + 6 + 2 + … (sampai 9 suku)
c. 5 – 15 + 45 – 135 + … (sampai 8 suku)
d. 1 + 1 + 3 + 2 + 9 + 4 + 27 + 8 + … (sampai 19 suku)

e. 8 + 7 + 9 + 3 + … + 1 + 1 = …
27 81
6. Tiga bilangan membentuk barisan aritmetika. Jika suku ketiga ditambah 3
dan suku kedua dikurangi 1, diperoleh barisan geometri. Jika suku ketiga
barisan aritmetika ditambah 8, maka hasilnya menjadi 5 kali suku pertama.
Tentukan beda dari barisan aritmetika tersebut!

7. Tiga bilangan positif membentuk barisan geometri dengan rasio r >1. Jika
suku tengah ditambah 4, maka terbentuk sebuah barisan aritmetika yang
jumlahnya 30. Tentukan hasil kali dari ketiga bilangan tersebut!

8. Sebuah bola jatuh dari ketinggian 8m dan memantul kembali dengan
3
ketinggian kali tinggi sebelumnya. Pemantulan ini berlangsung terus
5
menerus hingga bola berhenti. Berapakah jarak lintasan seluruhnya ?
9. Jika barisan x , x , x , … memenuhi x + x + x + ... + x = n , untuk semua
3
n
1
3
2
1
3
2
n bilangan asli, maka x = ...
100
10. Jumlah m suku pertama barisan aritmetika adalah p dan jumlah m suku
terakhir barisan aritmetika tersebut adalah q. Tentukan jumlah 4m suku
pertama barisan tersebut.
Proyek
Himpunlah minimal tiga buah masalah penerapan barisan dan deret geometri
dalam bidang fisika, teknologi informasi, dan masalah nyata di sekitarmu.
Ujilah berbagai konsep dan aturan barisan dan deret aritmetika di dalam
pemecahan masalah tersebut. Buatlah laporan hasil kerjamu dan sajikan di
depan kelas!

MATEMATIKA 203