Page 232 - Matematika_XI_Siswa

6.1.2 Pemahaman Intuitif Limit Fungsi
1. Amati fungsi f(x) = x + 1 untuk x ∈ R. Kita tentukan nilai fungsi f(x) =
x + 1 pada saat x mendekati 2 dengan memisalkan y = f(x).
Tabel 6.1: Nilai fungsi f(x) = x + 1 pada saat x mendekati 2

x 1 1,5 1,7 1,9 1,99 1,999 . . . 2 . . . 2,001 2,01 2,1 2,5 2,7 3
y 2 2,5 2,7 2,9 2,99 2,999 . . . ? . . . 3,001 3,01 3,1 3,5 3,7 4

Perhatikan sketsa berikut:

Gambar 6.5: Nilai f(x) = x + 1 pada saat x mendekati 2 dari kiri dan kanan

Jika kita amati tabel dan sketsa di atas maka ada beberapa hasil pengamatan,
sebagai berikut.
• Terdapat tak berhingga bilangan real yang mendekati 2.
• Setiap titik di sumbu x (daerah asal) mempunyai pasangan di sumbu y
(daerah hasil).
• Setiap nilai pada fungsi mendekati 3 pada saat x mendekati 2.
• Tampak bahwa pendekatan ada dari kiri dan kanan pada tabel dan
sketsa.
Secara matematika, nilai-nilai fungsi f(x) = x + 1 mendekati 3 pada saat x

=
mendekati 2. Hal ini dapat dinyatakan lim(x + 1) 3 .
x→ 2

222 Kelas XI SMA/MA/SMK/MAK