Page 235 - Matematika_XI_Siswa

x jika x ≤ 1
2
Dengan demikian fungsi f(x) = 123 tidak memiliki limit
x + 1 jika x > 1
pada saat x mendekati 1.
Perhatikan definisi limit fungsi berikut!

Definisi 6.1

Misalkan f sebuah fungsi f : R → R dan misalkan L dan c anggota himpunan
bilangan real.
lim ( ) = L jika dan hanya jika f(x) mendekati L untuk semua x mendekati c.
fx
x→ c

Catatan:
a. lim ( )fx = L dibaca limit fungsi f(x) untuk x mendekati c adalah L.
x→ c
b. Kita menyatakan bahwa f(x) mendekati L ketika x mendekati c yang
terdefinisi pada selang/interval yang memuat c kecuali mungkin di c
sendiri.
c. Limit fungsi mempunyai sifat: lim ( )fx = L jika dan hanya jika
lim ( ) = L = lim ( )fx . x→ c
fx
x→ c - x→ c +

Latihan 6.1

Coba kamu diskusikan kasus berikut! Perhatikan dan amati beberapa gambar
berikut dengan langkah-langkah pengamatan sebagai berikut.
1. Tentukan titik-titik x yang mendekati c dari kiri dan kanan!
2. Tentukan nilai fungsi f(x) untuk x yang mendekati c dari kiri dan kanan!
3. Kemudian amati nilai-nilai f(x) dari kiri dan kanan.

1. Tentukan nilai lim ( )fx , lim ( )fx , lim ( )fx , lim ( )fx , lim ( )fx , dan
x→- 3 - x→- 3 + x→ 1 - x→ 1 + x→ 4 -
fx
lim ( ) pada gambar berikut! Kemudian tentukan nilai f(–3), f(1),dan
x→ 4 +
f(4) pada gambar berikut! Kemudian tentukan nilai f(–3), f(1), dan f(4)!

MATEMATIKA 225