Page 240 - Matematika_XI_Siswa

Alternatif Penyelesaian:
Misalkan y = f(x) = x sehingga nilai fungsi disajikan pada tabel berikut.
Tabel 6.7: Nilai pendekatan f(x) = x, pada saat x mendekati 1

x 0 0,2 0,5 0,9 0,99 0,999 . . . 1 . . . 1,001 1,01 1,1 1,5 1,8 2
y 0 0,2 0,5 0,9 0,99 0,999 . . . ? . . . 1,001 1,01 1,1 1,5 1,8 2
Jika x mendekati 1 dari kiri dan kanan maka nilai y akan mendekati 2.
Secara matematika, ditulis lim x = 1 = lim x atau lim x = 1 (berdasarkan
-
+
Sifat 6.1). x→ 1 x→ 1 x→ 1

Sifat 6.3

Misalkan f(x) = x, adalah fungsi yang mempunyai nilai limit pada x
mendekati c, dengan c adalah bilangan real, maka lim x = c
x→ c

Contoh 6.4

Jika f(x)= kx dengan k adalah konstan maka nilai pendekatan f(x) pada saat x
mendekati 1.

Alternatif Penyelesaian:
Misalkan y = f(x) = kx sehingga nilai fungsi disajikan pada tabel berikut.
Tabel 6.8: Nilai pendekatan f(x) = kx, pada saat x mendekati 1

x 0 0,5 0,9 0,99 0,999 . . . 1 . . . 1,001 1,01 1,1 1,5 2 1,8 2
y 0 0,5k 0,9k 0,99k 0,999k . . . ? . . . 1,001k 1,01k 1,1k 1,5k 2k 1,8 2

Kita dapat amati lim kx = k = lim kx atau lim kx = k
x→ 1 - x→ 1 + x→ 1
Jika diuraikan maka:

lim kx = (k)lim (x) = k.1 = k (dimana lim x = 1).
x→ 1 x→ 1 x→ 1

230 Kelas XI SMA/MA/SMK/MAK