Page 244 - Matematika_XI_Siswa

2
2
2
Kita dapat amati lim x + 4x = 1,67 = lim x + 4x atau lim x + 4x
2
2
2
x→ 1 - 2x + x x→ 1 + 2x + x x→ 1 2x + x
= 1,67. Bila diuraikan proses dengan kaitannya dengan lim[x + 4x] = 5 dan
2
x→ 1
lim[2x + x] = 3 maka,
2
x→ 1 2
x
2
5
lim x + 4x = lim(x + 4 ) = atau 1,67.
x→
1
2
2
x→ 1 - 2x + x lim(2x + ) x 3
x→ 1
Sifat 6.7
Misalkan f, g adalah fungsi yang mempunyai nilai limit pada x mendekati c,
fx
()
 fx lim ( )
dengan c adalah bilangan real, maka lim  gx   = lim ( ) = lim g(x) ≠ 0
c
x→
x→ 
gx
()
c
c
x→
c
x→
Contoh 6.8
Jika f(x) = 8x maka tentukan nilai f(x) pada saat x mendekati 1.
3
Alternatif Penyelesaian:
Misalkan y = f(x) = 8x sehingga nilai fungsi disajikan pada tabel berikut.
3
Tabel 6.13: Nilai f(x) = 8x pada saat x mendekati 1
3
x 0,1 0,7 0,9 0,99 0,999 . . . 1 . . . 1,001 1,01 1,1 1,5 1,7
y 0,08 2,74 5,83 7,76 7,98 . . . ? . . . 8,02 8,24 10,65 27 39,30
Kita dapat amati lim 8x = 8 = lim 8x atau lim 8x = 8. Bila diuraikan proses
3
3
3
x→ 1 - x→ 1 + x→ 1
dengan kaitannya dengan lim2x = 2 maka,
x→ 1

234 Kelas XI SMA/MA/SMK/MAK