Page 249 - Matematika_XI_Siswa

lim
Tabel 6.14: Nilai pendekatan y = x - 2 3x + 2 pada saat x mendekati 2
2
x→ 2 x - 4
x 1,5 1,7 1,9 1,99 1,999 2 2,001 2,01 2,1 2,3 2,5

y 0,143 0,189 0,231 0,248 0,250 0/0 0,250 0,252 0,268 0,302 0,333

Pada tabel, fungsi y = f(x) akan mendekati 0,25 untuk x mendekati 2.

Cara II (Faktorisasi)

Perhatikan bahwa f(2) = 0 adalah bentuk tak tentu sehingga diperlukan
0
strategi pergantian dengan faktorisasi sebagai berikut:

lim x - 2 3x + 2 = lim 2 (x- (x- 2)(x - 1)
2)
x - 4 x- 1
x→ 2 2 x→ 2)(x +
= lim 2 karena x ≠ 2
2 x+
x→
= 1 atau 0,25.
4
Contoh 6.10

4
4
Tentukan nilai lim x - 1 dan lim x - 1 .
2
x→ 1 x - 1 x→- 1 x - 1
2
Nilai fungsi tersebut adalah bentuk tak tentu pada absis 1 dan –1 sehingga
perlu strategi pergantian dengan faktorisasi!

Alternatif Penyelesaian:
Cara I (Numerik)
4
lim
Jika y = x - 1 maka pendekatan fungsi pada saat x mendekati 1 dan –1
x→- 1 x - 1
2
ditunjukkan pada tabel berikut:

4
lim
Tabel 6.15: Nilai pendekatan f(x) = x - 1 pada saat x mendekati 1
2
x→- 1 x - 1
x 0,7 0,8 0,9 0,99 0,999 1 1,001 1,01 1,1 1,2 1,3
y 1,49 1,64 1,81 1,98 2,00 ? 2,00 2,02 2,21 2,44 2,69

MATEMATIKA 239