Page 251 - Matematika_XI_Siswa

Cara I (Numerik)
Petunjuk
1. Lengkapilah tabel di bawah ini.
2. Amati pergerakan nilai dari kiri dan kanan pada saat mendekati 1 di
sumbu x.
3. Amati pergerakan nilai dari kiri dan kanan pada saat mendekati f(1) di
sumbu y.
4. Tentukan nilai limit fungsi.

Misalkan y = (3x - 1) - 3 (x + 1) 3 maka pendekatan fungsi pada saat x men-
lim
3
x→ 1 x - 1
dekati 1 ditunjukkan pada tabel berikut:

Tabel 6.17 Nilai pendekatan f(x) = (3x - 1) - 3 (x + 1) 3 pada saat x mendekati 1
lim
3
x→ 1 x - 1
x 0,5 0,9 0,95 0,99 0,999 . . . 1 . . . 1,001 1,01 1,05 1,1 1,5
y . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0/0 . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Cara II (Faktorisasi)

lim (3x - 1) - 3 (x + 1) 3
3
x→ 1 x - 1
Langkah 1. Jabarkan fungsi-fungsi di pembilang dan faktorkan fungsi di
penyebut
-
= lim (... x - 3 ... x + 2 ... x - ...) (... x + 3 ... x + 2 ... x + ...)
x→ 1 (x- 1)(...)

= lim ... x - 3 ... x + 2 ... x - ...
x→ 1 (x- 1)(...)
Langkah 2. Faktorkan fungsi di pembilang

= lim (x- 1)(...)
x→ 1 (x- 1)(...)
= lim ... karena x ≠ 1
x→ 1 ...
= ….

MATEMATIKA 241