Page 117 - Matematika kelas 10

Rangkuman

Berdasarkan uraian materi pada Bab 3 ini, ada beberapa kesimpulan yang
dapat dinyatakan sebagai pengetahuan awal untuk mendalami dan melanjutkan
bahasan berikutnya. Beberapa kesimpulan disajikan sebagai berikut.

1. Jika f suatu fungsi dengan daerah asal D dan g suatu fungsi dengan daerah
f
asal D , maka pada operasi aljabar penjumlahan, pengurangan, perkalian,
g
dan pembagian dinyatakan sebagai berikut.

(1) Jumlah f dan g ditulis f + g didefinisikan sebagai (f + g)(x) = f(x) + g(x)
dengan daerah asal D = D∩D .
f + g f g
(2) Selisih f dan g ditulis f – g didefinisikan sebagai (f – g)(x) = f(x) – g(x)
dengan daerah asal D = D ∩D .
f – g f g
(3) Perkalian f dan g ditulis f × g didefinisikan sebagai (f × g)(x) = f(x) × g(x)
dengan daerah asal D = D∩D .
f × g f g
f   f fx
()
x
(4) Pembagian f dan g ditulis didefinisikan sebagai   ( ) =
()
g  g  gx
dengan daerah asal D = D ∩D – {x|g(x) = 0}.
f
f
g
g
2. Jika f dan g fungsi dan R ∩D ≠ Ø, maka terdapat suatu fungsi h dari
f g
himpunan bagian D ke himpunan bagian R yang disebut fungsi komposisi
f g
f dan g (ditulis gf) yang ditentukan dengan
h(x) = (gf)(x) = g(f(x))

3. Sifat komutatif pada operasi fungsi komposisi tidak memenuhi, (gf) ≠ (fg).

4. Diketahui f, g, dan h suatu fungsi. Jika R ∩D ≠ Ø; Ø; R ∩D ≠ Ø,
h g gh f
R ∩D ≠ Ø; R ∩D ≠ Ø, maka pada operasi komposisi fungsi berlaku sifat
g f h fg
asosiatif, yaitu f(gh) = (fg)h.

Matematika 115