Page 114 - Matematika kelas 10

(ii) (f g )
-1
-1
(f g )(x) = f (g (x))
-1
-1
-1
-1
x
g -1 () −5
=
2
( +2) −5
x
=
2
= x −3
2
e) Hubungan antara (gf) dengan f g -1
-1
-1
Hasil perhitungan di atas menunjukkan bahwa rumus fungsi (gf) sama
-1
x −1
dengan f g atau (gf) (x)= (f g )(x) =
-1
-1
-1
-1
-1
2
f) Hubungan antara (fg) dengan (g f )
-1
-1
-1
Hasil perhitungan di atas menunjukkan bahwa rumus fungsi (fg) sama
-1
x −3
dengan g f atau (fg) (x) = (g f )(x) =
-1
-1
-1
-1
-1
2
Berdasarkan Contoh 3.11 di atas, maka dapat kita simpulkan sifat berikut.
Sifat 3.7
Jika f dan g fungsi bijektif, maka berlaku (gf) = (f g )
-1
-1
-1
Agar kamu lebih memahami Sifat 3.7, selesaikanlah latihan berikut.

Latihan 3.4

Fungsi f: → dan g: → ditentukan oleh rumus f(x) = 5x – 4 dan g(x) =
3x. Tentukanlah rumus fungsi komposisi (fg) (x) dan (gf) (x).
-1
-1

112
Kelas X SMA/MA/SMK/MAK