Page 109 - Matematika kelas 10

(i) (ff )(x) = f(f (x))
-1
-1
= 5(f (x)) + 7
-1
1
= 5( (x – 7)) + 7
5
= x – 7 + 7

= x
(ii) (f f)(x) = f (f(x))
-1
-1
x −7
=
5

fx −7
()
=
5
x
(5 + 7) −7
=
5
(5 +7 7x − )
=
5
5x
=
5
= x

(b) Berdasarkan hasil pada butir (a) dapat disimpulkan bahwa nilai
(ff )(x) = (f f)(x) = x = I (x)
-1
-1
(2) Sebagai latihanmu, silakan buktikan bahwa (f f)(x) = (ff )(x) = x = I (x)
-1
-1
juga berlaku pada Contoh 3.8.
Berdasarkan penyelesaian Contoh 3.7 dan Contoh 3.8 diperoleh sifat berikut.

Sifat 3.5

Misalkan f sebuah fungsi bijektif dengan daerah asal D dan daerah hasil
f
R , sedangkan I(x) = x merupakan fungsi identitas. Fungsi f merupakan
-1
f
fungsi invers dari fungsi f jika dan hanya jika
(ff )(x) = x = I(x) untuk setiap x∈D , dan
-1
f
(f f)(x) = x = I(x) untuk setiap x∈R .
-1
f

Matematika 107