Page 108 - Matematika kelas 10

y −7
Karena x = f (y), maka f (y) =
-1
-1
5
y −7 x −7
Karena f (y) = , maka f (x) = ,
-1
-1
5 5
1
= (x – 7)
5
1
Jadi, fungsi invers f(x) = 5x + 7 adalah f (x) = (x – 7).
-1
5
Contoh 3.8

Diketahui fungsi f: → dengan f(x) = 3x – 1. Tentukanlah fungsi inversnya.

Alternatif Penyelesaian

Karena y = f(x), maka y = 3x – 1

3x = y + 1
y +1
x =
3

y +1
Karena f (y) = x, maka f (y) =
-1
-1
3
y +1 x +1
Karena f (y) = , maka f (x) = , mengapa? Jelaskan.
-1
-1
3 3
Jadi, fungsi invers f(x) = 3x – 1 adalah f (x) = x +1 .
-1
3
Berdasarkan Contoh 3.7 dan Contoh 3.8, jawablah soal berikut ini.
a) Tentukanlah rumus fungsi komposisi (ff )(x) dan (f f)(x)
-1
-1
b) Kesimpulan apa yang dapat kamu temukan?

Alternatif Penyelesaian

1
(1) Berdasarkan Contoh 3.7, diketahui bahwa f(x) = 5x + 7 dan f (x) = (x – 7).
-1
5
a) Rumus fungsi komposisi (ff )(x) dan (f f)(x) ditentukan sebagai
-1
-1
berikut.

106
Kelas X SMA/MA/SMK/MAK