Page 103 - Matematika kelas 10

(c) Gambar 3.5 (iii) menunjukkan bahwa untuk nilai x = 50, maka akan

dicari nilai f(x).
(d) Gambar 3.5 (iv) menunjukkan kebalikan dari Gambar 3.5 (iii), yaitu
mencari nilai x jika diketahui nilai f(x) = 100.000.

Perhatikan Gambar 3.6 berikut, agar lebih memahami konsep invers
suatu fungsi.

Berdasarkan Gambar 3.6 di samping,
diketahui ada beberapa hal sebagai berikut. f
Pertama, fungsi f memetakan x∈A ke y∈B.

Ingat kembali pelajaran tentang menyatakan x y
fungsi ke dalam bentuk pasangan terurut.
Jika fungsi f dinyatakan ke dalam bentuk
pasangan terurut, maka dapat ditulis sebagai A f -1 B
berikut.

f = {(x, y) | x∈A dan y∈B}. Pasangan terurut
Gambar 3.6 Fungsi invers
(x, y) merupakan unsur dari fungsi f.

Kedua, fungsi invers f atau f memetakan y∈B ke x∈A. Jika fungsi invers
-1
f dinyatakan ke dalam pasangan terurut, maka dapat ditulis f = {(y, x) | y∈B
-1
dan x∈A}. Pasangan terurut (y, x) merupakan unsur dari fungsi invers f.

Berdasarkan uraian di atas, maka dapat didefinisikan invers suatu fungsi,
yaitu sebagai berikut.

Definisi 3.3

Jika fungsi f memetakan A ke B dan dinyatakan dalam pasangan terurut
f = {(x, y) | x∈A dan y∈B}, maka invers fungsi f (dilambangkan f ) adalah
-1
relasi yang memetakan B ke A, dimana dalam pasangan terurut dinyatakan

dengan f = {(y, x) | y∈B dan x∈A}.
-1

Untuk lebih memahami konsep invers suatu fungsi, selesaikanlah Masalah
3.5 berikut.

Matematika 101