Page 168 - Matematika kelas 10

c. Jika titik A diputar pada O (berlawanan dengan arah putaran jarum

jam) sejauh 270 , perubahan titik A setelah diputar dideskripsikan pada
o
gambar berikut ini.
2 y

1
A

θ x
–2 –1 O B 2

A 3
–1

–2
Gambar 4.28 Rotasi titik A pada O sejauh 270 o

Karena θ = 45 , maka jika titik A digeser pada O sejauh 270 , maka titik A
o
o
3
berada di kuadran IV. Akibatnya, ∠OA B = 45 , maka
o
3
OB
sin ∠OA B = sin 45 =
o
3 OA
⇔ OB = sin 45 × OA 3
o
3
2 2
⇔ OB = × 1 =
2 2
cos ∠OA B = cos 45 =
o
3
⇔ A B = cos 45 × OA
o
3 3
2 2
⇔ A B = – × 1 = –
3 2 2
Dengan demikian, koordinat titik A =
3

dan tan ∠BOA = tan 45 =
o
3

166
Kelas X SMA/MA/SMK/MAK