Page 170 - Matematika kelas 10

Masalah 4.9

Diketahui grafik lingkaran dengan r = 1.

Misalkan titik A(1, 0) . Selidiki perubahan titik A jika diputar pada O
(berlawanan dengan arah jarum jam) sejauh 180 , 270 , dan 360 .
o
o
o
Selanjutnya, simpulkan nilai sinus, cosinus, tangen untuk sudut-sudut 180 ,
o
270 , dan 360 .
o
o
Alternatif Penyelesaian
Dengan pemahaman kamu dari Masalah 4.7 dan 4.8 tentunya untuk
mendeskripsikan Masalah 4.9 sudah merupakan sesuatu hal yang mudah.

Perubahan titik A(1, 0) setelah diputar pada O (berlawanan dengan arah jarum

jam) sejauh 180 , 270 , dan 360 dapatdideskripsikan pada gambar berikut ini.
o

o
o
2 y

A (0, 1)
1 1

A (–1, 0) A(1, 0) x
2
–2 –1 O A (1, 0) 2
4

–1
A (0, -1)
3

–2
Gambar 4.29 Rotasi titik A pada O sejauh 180 , 270 , dan 360 o
o
o
a. Karena titik A diputar 180 , maka diperoleh titik A (–1, 0).
o
2
Titik A (–1, 0) merupakan bayangan titik A di kuadran II.
2
Dengan demikian, diperoleh bahwa

sin 180 = 0, cos 180 = –1, dan
o
o
sin 180 o 0
o
= 0
tan 180 = = = 0
cos 180 o -1
168
Kelas X SMA/MA/SMK/MAK