Page 175 - Matematika kelas 10

Pada segitiga siku-siku tersebut, diketahui

panjang sisi miring dan sisi di samping sudut
α.
Dengan Teorema Pythagoras, diperoleh pan- 5
jang sisi di depan sudut adalah 3. 3

Dengan demikian, dengan Definisi 4.1, diper- α

oleh –4
1 1 5
 csc α = = =
sin α 3 3
5 Gambar 4.30 cos α di kuadran II
1 1 1 -4 −4
 cot α = = = = =
tan α 3 3 33
-4 −4

b. Dengan pemahaman yang sama dengan bagian a, tan b = – , dengan b

pada kuadran IV, diilustrasikan sebagai berikut.

Dengan menggunakan Teorema Pythagoras,
diperoleh panjang sisi miring, yaitu 20. 12

Akibatnya, dengan Definisi 4.1, diperoleh b

sin b = dan cos b = 12 –16
20 20
Jadi,

2
(sin b) + (cos b) = − 2   16  2 +   12  2 = 256 + 144
 20  20 400
 16  2  12  2 256+144 400
 -  +   = = = =1 Gambar 4.31 tan b di kuadran IV
 20   20  400 400

Contoh 4.11

Di daerah pedesaan yang jauh dari bandar udara, kebiasaan anak-anak jika
melihat/mendengar pesawat udara sedang melintasi perkampungan mereka
mengikuti arah pesawat tersebut. Bolang mengamati sebuah pesawat udara
yang terbang dengan ketinggian 120 km. Dengan sudut elevasi pengamat

Matematika 173