Page 177 - Matematika kelas 10

Contoh 4.12

Diketahui segitiga siku-siku ABD, ∠B = 90 , ∠A = 30 , dan AD = 8 cm.
o
o
BC adalah garis tinggi yang memotong AD. Hitung keliling dan luas segitiga
ABD.

Alternatif Penyelesaian

Memahami dan mencermati informasi tentang segitiga ABD merupakan
langkah awal untuk menyelesaikannya. Salah satu buktinya kamu harus

memahami, maka kamu harus mampu menuliskan dan menggambarkan
kejadian tersebut.

Secara lengkap informasi tentang segitiga B
ABD seperti pada gambar di samping
Untuk dapat menentukan keliling x y
segitiga, kita harus menemukan nilai x

dan y. 30 o 60 o
A D
C

Gambar 4.33 Segitiga siku-siku ABD

Perhatikan ∆ABD, kita mengetahui
AB x
sin 60 = = ⇔ x = 8 × sin 60 o
o
AD 8
3
⇔ x = 8 × = 4 3
2
BD y
cos 30 = = = ⇔ y = 8 × cos 30 o
o
AD 8
1
⇔ y = 8 × = 4
2
Jadi, keliling segitiga ABD = AB + BD + AD

= 4 3 + 8 + 4 = ( 4 3 + 12) cm

Untuk menghitung luas segitiga ABD, kita harus mencari panjang BC.
Perhatikan Gambar 4.33, fokuskan pada segitiga siku-siku BCD atau ABC.

Penulis fokus pada segitiga BCD.

Matematika 175