Page 181 - Matematika kelas 10

Sifat 4.6

Untuk setiap besaran sudut α, berlaku bahwa
a. sin α + cos α = 1 ↔ sin α = 1 – cos a atau cos α = 1 – sin α
2
2
2
2
2
2
b. 1 + cot α = csc α ↔ cot α = csc α – 1 atau csc α – cot α = 1
2
2
2
2
2
2
c. tan α + 1 = sec α ↔ tan α = sec α – 1 atau tan α – sec α = 1
2
2
2
2
2
2
Contoh 4.13
Misalkan 0 < b < 90 dan tan b = 3
o
o
Hitung nilai sin b dan cos b.
Alternatif Penyelesaian
Dengan menggunakan definisi perbandingan dan identitas trigonometri,
1
diperoleh cot b = .
3 1
Akibatnya, 1 + cot α = csc α ↔ 1 + = csc α
2
2
2
9
10 10 10
↔ = csc α atau csc α = = (Mengapa?)
2
9 9 3
1 1 3
Karena sin b = , maka sin b = = 10
csc β 10 10
3
Dengan menggunakan tan α + 1 = sec α, diperoleh:
2
2
3 + 1 = sec α → sec α = 10 atau sec α = 10 (Mengapa?)
2
2
2
1 1 10
Karena cos b = , maka cos = b = =
csc β 10 10

Matematika 179