Page 178 - Matematika kelas 10

Untuk menemukan panjang BC, gunakan sin 60 .
o
BC 3 BC
sin 60 = ↔ =
o
BD 2 4

⇔ BC = 2 3 cm
AD × BC 8 ×2 3
Jadi, luas segitiga ABD adalah = = 8 3 cm 2
2 2

4.5 Identitas Trigonometri

Pada subbab ini kita akan mengkaji ekspresi perbandingan trigonometri
selain atau/dan menggunakan nilai perbandingan trigonometri yang telah kita
temukan. Pengetahuan dasar yang diperlukan pada subbab ini di antaranya
definisi perbandingan trigonometri dan Teorema Pythagoras.

Coba cermati masalah berikut ini.

Masalah 4.10

Diketahui suatu segitiga ABC, siku-siku di C.

Misalkan ∠A = α rad, ∠B b rad, AB = c, dan AC = b.

Selain perbandingan trigonometri dasar, temukan ekspresi antara (sin α) 2
dengan (cos α) atau dengan (tan α) .
2
2
Alternatif Penyelesaian

Pada segitiga ABC, seperti pada Gambar
B
4.34, diperoleh bahwa
b
c + a + b 2
2
2
c a Selain itu, kita juga dapat menuliskan

bahwa
a b a
a. sin α = , cos α = , dan tan α =
α c c b
A b C Akibatnya,
a
  2 a 2
(sin α) = sin α =   =
2
2
c
Gambar 4.34 Segitiga siku-siku ABC   c 2

176
Kelas X SMA/MA/SMK/MAK