Page 56 - Matematika kelas 10

penyelesaian yang tidak trivial.

2. Diektahui SPLTV 3x + 5y + z = 0, 2x + 7y + z = 0, dan x – 2y + z = 0.
Sistem persamaan linear ini memiliki suku konstan nol dan mempunyai
penyelesaian tunggal, yaitu untuk x = y = z = 0. Apabila suatu SPLTV
memiliki himpunan penyelesaian (x, y, z) = (0, 0, 0), maka SPLTV tersebut

memiliki penyelesaian trivial (x = y = z = 0).

Dua sistem persamaan linear tiga variabel tersebut di atas merupakan
sistem persamaan linear tiga variabel. Sebuah SPLTV dengan semua konstanta
sama dengan nol disebut SPLTV homogen. Bila salah satu konstantanya tidak
nol, maka SPLTVtersebut tidak homogen. SPLTV yang homogen memiliki
dua kemungkinan, yaitu (1) hanya memiliki penyelesaian yang trivial atau
(2) memiliki penyelesaian nontrivial selain penyelesaian trivial. Coba tuliskan
definisi SPLTV yang homogen dan coba berikan contoh SPLTV yang homogen,
selain contoh tersebut di atas.

54
Kelas X SMA/MA/SMK/MAK