Page 78 - Matematika kelas 10

Daerah asal dan daerah hasil sebuah fungsi sebaiknya digambarkan dengan

menggunakan interval fungsi.
Contoh

Daerah asal fungsi yang digambarkan
y
pada Gambar 3.2 adalah semua
Daerah hasil dapat ditulis {x : x ≥ 2} atau x∈(2, ∞).
bilangan real x pada interval x ≥ 2,

1 Demikian halnya untuk nilai y, daerah
(2, 1) hasilnya adalah semua bilangan real
x
(0, 0) 2 y pada interval y ≥ 1, dapat ditulis
Daerah asal {y : y ≥ 1}atau y∈(1, ∞).

Gambar 3.2 (iv)

Daerah asal sebuah fungsi dapat juga ditetapkan secara jelas atau tegas
(eksplisit). Misalnya, jika ditulis seperti berikut.

f(x) = 2x 2 0 ≤ x ≤ 3

Dengan demikian daerah asal fungsinya adalah semua bilangan real x yang
dibatasi dengan 0 ≤ x ≤ 3. Jika daerah asal sebuah fungsi tidak ditentukan
secara tegas/jelas, maka dengan kesepakatan bahwa daerah asal fungsi adalah

himpunan semua bilangan real x yang membuat fungsi f terdefinisi. Sebuah
fungsi f dikatakan terdefinisi pada bilangan real apabila f anggota himpunan
bilangan real. Perhatikan fungsi berikut.

1
f(x) = dan g(x) = 2x .
x −2
Fungsi f tidak terdefinisi untuk nilai x yang membuat penyebutnya
bernilai 0, dalam hal ini fungsi f tidak terdefinisi pada x = 2. Dengan demikian,
domain fungsi f adalah {x : x ≠ 2, x∈ }. Fungsi g tidak terdefinisi untuk x
negatif, sehingga domain fungsi g adalah {x : x ≥ 0, x∈ }.

Agar kamu lebih memahami konsep daerah asal dan daerah hasil,
kerjakanlah latihan berikut.

76
Kelas X SMA/MA/SMK/MAK