Page 156 - หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.ปลาย พค.31001

149

วิธีที่ 1 โดยใชแผนภาพตนไม (Tree Diagram ) จะไดผลดังนี้

การทํางานมี 3 ขั้นคือ
ขั้นที่ 1 ขั้นที่ 2 ขั้นที่ 3

ตัวถัง เครื่อง สี ผลงาน

ดังนั้น จะตองมีรถยนตแสดงอยางนอย 12 คัน จึงจะครบทุกแบบทุกสีทุกขนาด

วิธีที่ 2 โดยใชผลคูณคารทีเซียน
ให A เปนเซตของตัวถังรถยนต A = { , }
ถ 1 ถ2
B เปนเซตของเครื่องยนต B = { , }
ค 1 ค2
C เปนเซตของสีตาง ๆ B = { , , }
ส1 ส2 ส3
นําตัวถังและเครื่องยนตมาประกอบกันไดดังนี้
A × B = { (ถ ค ) , (ถ ค ) , (ถ ,ค ) , (ถ ค )}
1 , 1
2 , 2
2 4
1 , 2
n(AxB) = n(A) x n(B) = 4 แบบ
นําตัวถึงกับเครื่องที่ประกอบแลวมาทาสีตาง ๆ
( A × B ) × C = { (ถ ค ส ), (ถ ค ส ), (ถ ค ส ), (ถ ค ส ), (ถ ค ส ), (ถ ค ส ),
1 , 1, 3
1 , 2, 1
1 , 1, 2
1 , 2, 3
1 , 1, 1
1 , 2, 2
(ถ ค ส ), (ถ ค ส ), (ถ ค ส ), (ถ ค ส ), (ถ ค ส ), (ถ ค ส )}
2 , 2, 3
2 , 2, 2
2 , 1, 2
2 , 1, 1
2 , 2, 1
2 , 1, 3
N ( A ×B× C ) = n(AxB) x n(C)
= n(A) x n(B) x n(C)
= 2 x 2 x 3 = 12
ดังนั้น ตองใชรถยนตแสดงอยางนอย 12 คัน