Page 26 - E-Book Vektor dan Kinematika

Contoh Soal
1. Vektor gaya dan perpindahan mempnyai persamaan F = (i + j + k)N dan
s = (3i + 4j + 6k)m. Tentukan usaha yang dilakukan oleh gaya!
Penyelesaian:
Diketahui Ditanya:
F = (i + j + k) usaha (W) = ?
s = (3i + 4j + 6k)
Usaha merupakan hasil perkalian titik antara gaya dengan perpindahan,
jadi: W = F . s
W = (i + j + k) . (31 + 4j + 6k)
W = (1) (3) + (1) (4) + (1) (6)
W = 3 + 4 + 6 = 13

2. Dua buah vektor memiliki komponen 3D pada sumbu kartesian. Jika
vektor A = 2i + 5j + k dan vektor B = -5i + 4j +7k. Tentukan hasil
perkalian silang (Cross Product) antara vektor A x B.
Penyelesaian:
A x B = (2i + 5j + k) x (-5i + 4j +7k)
A x B = 2(-5)(i x i) + 2(4)(i x j) + 2(7)(i x k) + 5(-5)(j x i) + 5(4)(j x j)
+ 5(7)(j x k) + 1(-5)(k x i) + 1(4)(k x j) + 1(7)(k x k)

Maka Hasil Perkalian Silang Antara Kedua Vektor Di atas adalah

A x B = -10 (0) + 8 (k) + 14 (-j) + (-25)(-k) + 20 (0) + 35 (i) + (-5) (j) + 4
(-i) + 7 (0)
A x B = (35 i – 4i) + (-5j – 14j) + (8k + 25k)
A x B = 31i – 19j + 33k

11 23