Page 18 - งานทดลอง e- book

ทฤษฏีบททวีนาม

ากทฤษฏีของการกระจายคูณของเเต่ละวงเล็บของ (x+y) จะ

ท าให ้เกิดกรณีดังต่อไปนี้

ก าหนดให ้(x + y) มีการคูณไปเรื่อยๆจ านวน n วงเล็บ

โดยจากสูตรของการเลือกวงเล็บต่างๆที่เรียนในบทของการจัดหมู่
เราจะได ้สูตรว่า

Cn,r = n!

(n - r)!r!

หากเราให ้สัมประสิทธิ์ของ

ดังนั้นเราจะสามารถสรุปตามสูตรทฤษฏีบททวีนาม (Binomial
Theorem) ได ้ว่า

สูตรทฤษฏีบททวีนาม

ข้อสังเกตของบททฤษฏีทวีนามนั้น จริงๆเเล ้วนั้นมาจากบทรูป
สามเหลี่ยมปาสกาล เเต่เนื่องจากว่าเราสามารถใช ้ ทฤษฏีบททวีนาม

นั้นในการหาวงเล็บที่มีการคูณเรื่อยๆเป็ นจ านวนมาก เเต่เงื่อนไขใน
การใช ้ บททฤษฏีทวีนามมีดังต่อไปนี้

1. จ านวนเเรกเเละจ านวยนสุดท ้ายในเเต่ละเเถวนั้นคือ 1 เสมอ
เพราะหาใช ้ สูตร Cn,r โดยก าหนดให ้r เป็ น 0 หรือ n นั้น ค าตอบก็จะ
เท่ากับ 1 อยู่เสมอ

2. ในเเต่ละเเวนั้น จ านวนเเต่ละ จ านวนยกเว ้นจ านวนเเรกเเละ
จ านวนสุดท ้ายนั้น จะเท่ากับผลบวกของจ านวนสองจ านวนอยู่เสมอ
หรือกล่าวได ้ว่า