Page 55 - แบบเรียนคณิตม.1บท1เล่ม1

หนังสือเรียนร�ยวิช�พื้นฐ�น | คณิตศ�สตร์ เล่ม 1 บทที่ 1 | จำ�นวนเต็ม 55

1.6 สมบัติของก�รบวกและก�รคูณจำ�นวนเต็ม

ในทางคณิตศาสตร์ มีสมบัติของการบวกและการคูณจำานวนเต็ม ดังนี้
สงวนสิทธิ์โดย สสวท. ห้ามเผยแพร่ ท้าซ้้า

สมบัติก�รสลับที่

✤ เมื่อนำาจำานวนเต็มสองจำานวนใด ๆ มาบวกกัน เราสามารถสลับที่ระหว่างตัวตั้งและตัวบวกได้ โดยที่ผลบวกยังคงเท่ากัน เช่น
1) 10 + 9 = 19 และ 9 + 10 = 19
(-5) + 7 = 2
2) 7 + (-5) = 2 และ 5 + (-14) = -9 ่าย
ดัดแปลง หรือจ้าหน
3) (-14) + 5 = -9 และ
4) (-2) + (-6) = -8 และ (-6) + (-2) = -8

สงวนสิทธิ์โดย สสวท. ห้ามเผยแพร่ ท้าซ้้า

เมื่อ a และ b เป็นจำานวนเต็มใด ๆ
a + b = b + a

สมบัตินี้เรียกว่า สมบัติก�รสลับที่สำ�หรับก�รบวก
(commutative property for addition)

ดัดแปลง หรือจ้าหน่าย

✤ เมื่อนำาจำานวนเต็มสองจำานวนใด ๆ มาคูณกัน เราสามารถสลับที่ระหว่างตัวตั้งและตัวคูณได้ โดยที่ผลคูณยังคงเท่ากัน เช่น
1) 5 × 8 = 40 และ 8 × 5 = 40
2) 3 × (-4) = -12 และ (-4) × 3 = -12 ข้อควรระวัง

3) (-11) × 2 = -22 และ 2 × (-11) = -22
4) (-6) × (-5) = 30 และ (-5) × (-6) = 30 สมบัติการสลับที่เป็นจริงสำาหรับการบวก

เมื่อ a และ b เป็นจำานวนเต็มใด ๆ และการคูณเท่านั้น สำาหรับการลบและการหาร
นั้น ไม่มีสมบัติการสลับที่ กล่าวคือ เมื่อ a และ
a × b = b × a
b เป็นจำานวนเต็ม
สมบัตินี้เรียกว่า สมบัติก�รสลับที่สำ�หรับก�รคูณ a – b อาจไม่เท่ากับ b – a
(commutative property for multiplication) และ a ÷ b อาจไม่เท่ากับ b ÷ a

สถ�บันส่งเสริมก�รสอนวิทย�ศ�สตร์และเทคโนโลยี