Page 57 - แบบเรียนคณิตม.1บท1เล่ม1

หนังสือเรียนร�ยวิช�พื้นฐ�น | คณิตศ�สตร์ เล่ม 1 บทที่ 1 | จำ�นวนเต็ม 57

ถ้านักเรียนต้องการหาผลลัพธ์ของปัญหาบางปัญหาให้ง่ายขึ้น นักเรียนอาจใช้สมบัติการเปลี่ยนหมู่ช่วยในการคำานวณ
ดังตัวอย่างต่อไปนี้

ตัวอย่�งที่ 1 จงหาผลบวก 899 + 96
สงวนสิทธิ์โดย สสวท. ห้ามเผยแพร่ ท้าซ้้า
วิธีทำ� 899 + 96 = [900 + (-1)] + 96

= 900 + [(-1) + 96] ชวนคิด 1.18
= 900 + 95
= 995
ลองหาผลลัพธ์ต่อไปนี้ โดยใช้การคิด
ตอบ 995 ในใจ
ดัดแปลง หรือจ้าหน่าย

ตัวอย่�งที่ 2 จงหาผลคูณ 35 × (-4) 1) 198 + 202
2) 202 + 299
วิธีทำ� 35 × (-4) = (7 × 5) × (-4) 3) (-256) – 457
= 7 × [5 × (-4)] 4) 18 × 5
สงวนสิทธิ์โดย สสวท. ห้ามเผยแพร่ ท้าซ้้า
= 7 × (-20) 5) 15 × (-6)
= -140 6) (-55) × 4
ตอบ -140

สมบัติก�รแจกแจง
ดัดแปลง หรือจ้าหน่าย

สมบัติการแจกแจง เป็นสมบัติที่แสดงความเกี่ยวข้องระหว่างการบวกและการคูณ ดังตัวอย่างต่อไปนี้
1) 10 × (7 + 1) = 80 และ (10 × 7) + (10 × 1) = 80

2) 2 × [(-3) + 4] = 2 และ [2 × (-3)] + (2 × 4) = 2
3) (-6) × [4 + (-5)] = 6 และ (-6 × 4) + [-6 × (-5)] = 6
4) (-3) × [(-2) + (-3)] = 15 และ [(-3) × (-2)] + [(-3) × (-3)] = 15

เมื่อ a, b และ c เป็นจำานวนเต็มใด ๆ ข้อสังเกต
a × (b + c) = (a × b) + (a × c)

สมบัตินี้เรียกว่า สมบัติก�รแจกแจง (distributive property) จากสมบัติการแจกแจง
a × (b + c) = (a × b) + (a × c)
เมื่อใช้สมบัติการสลับที่สำาหรับการคูณ
ทำาให้ได้ว่า
(b + c) × a = (b × a) + (c × a)
ซึ่งก็เป็นสมบัติการแจกแจงอีกแบบหนึ่ง

สถ�บันส่งเสริมก�รสอนวิทย�ศ�สตร์และเทคโนโลยี