Page 127 - Secundaria - Matemáticas 3 - McGraw Hill

b) ¿Utilizaron toda la varilla o generó desperdicios? __________________________
c) Analicen con sus compañeros si es adecuada la capacidad que tiene el bote
que proponen los estudiantes para recolectar el pet en su escuela.
2. Analicen con sus compañeros otras formas y tamaños para los botes de recolec- ción de pet, utilizando varillas de acero de 6.1 m de largo. ¿Qué tipo de botes propondrían para su escuela? ______________________________________________________________________
Una síntesis...
Varias son las estrategias y formas para resolver ecuaciones de segundo grado; es decir, para determinar el par de soluciones o valores de la incógnita. A veces es sufi- ciente con despejar x utilizando la raíz cuadrada de manera directa; tal es el caso de x2 510 o con un poco más de trabajo en una ecuación como 7x2 2 51 5 2. ¿Cuáles son sus soluciones? Determínenlas. _________________________________________________________________________
Puede ocurrir que la expresión cuadrática sea del tipo ax2 1 bx 5 0 como la que tra- bajamos en la Lección 2.1, donde se obtiene el factor común y se vuelve a escribir la expresión: de la forma x(ax 1 b) 5 0, lo que evidencia sus dos soluciones:
x1 5 0 y x2 5 ___________________
¿Cuáles son las soluciones de la ecuación 3x2 2 0.15x 5 0? Determínenlas.
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Se complica la determinación de las soluciones de una ecuación cuadrática del tipo: ax2 1 bx 1 c 5 0, donde despejar x requiere varios pasos que se deben realizar para establecer la fórmula general que utilizamos en la Actividad 3. Reúnanse con sus com- pañeros y busquen en Internet alguna página que explique el procedimiento para determinar la fórmula general y la presenten en clase para analizarla con su profesor.
LOS MÉTODOS
La forma general de una ecuación de segundo grado con una incógnita es: ax2 1bx1c50
Como en toda ecuación, hallar sus soluciones significa encontrar los valores de la incógnita que hacen verdadera la igualdad, lo cual se puede realizar utilizando la fórmula general:
x52b b224ac 2a
Para ello, es importante que:
1. Identifiquen el valor de los coeficientes a, b y c que corresponden a la fórmula general de una ecuación de segundo grado.
TIC
Para analizar el uso de la fórmula general en otros problemas, ingresen en la página de la SEP: http:// basica.sep.gob.mx/dgdgie/ cva/gis y hagan clic en la pestaña “índice de reacti- vos” y busquen los reacti- vos 24 y 25. Resuélvanlos y compartan con otros compañeros sus soluciones y dudas (consultada en abril de 2013).
Compartan y discutan con sus compañeros las respuestas.
Por ejemplo, en 5x2 2 3x1 150 tenemos que a5 b5 c5 tenemosque a5 b5 c5
oen102x2 50
Lección 3.1 127