Page 128 - Secundaria - Matemáticas 3 - McGraw Hill

¿Sabías que?
Al-Jwarizmi (~780-850) fue bibliotecario, as- trónomo, matemático entre otras cosas y ge- neró ingeniosos proce- dimientos matemáticos para resolver ecuaciones cuadráticas inspirán- dose en la traducción de la obra Elementos de Euclides, realizada por un colega de la Casa de la Sabiduría.
Si les interesa conocer más sobre este perso- naje, hallarán informa- ción en el Centro Virtual de divulgación de las matemáticas de la Real Sociedad Matemática Española: http://divulgamat2.ehu. es/ (consultada en sep- tiembre de 2013)
2.
Analicen el radicando b2 2 4ac para predecir cuántas raíces tendrá la ecuación estudiada.
Casoa)Sib2 24ac.0 Ejemplo: x2 1 4x2 1250 Solución:
Entonces la ecuación tendrá ___________________ soluciones porque
______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________
Casob)b2 24ac50 Ejemplo:4x2 14x1150 Solución:
Por tanto las soluciones serán ___________________ porque
______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________
Casoc)b2 24ac,0 Ejemplo: x2 1 4x1 1050 Solución:
Si el radicando es negativo, entonces la ecuación no tiene solución. Recordemos que sólo se puede aplicar la raíz cuadrada a números positivos o al cero. Cuando se trata de un radicando negativo, la solución serán números complejos con los que se encontrarán en cursos de matemáticas más avanzados.
Reemplacen el valor de los coeficientes (a, b y c) en la fórmula general.
Efectúen reducción de términos (operaciones aritméticas).
Indiquen el valor o los valores para la incógnita.
Sigan los pasos sugeridos para determinar las soluciones de la siguiente ecua- ción cuadrática:
3x2 22x2850
PARA HACER
Resuelvan las siguientes ecuaciones cuadráticas utilizando la fórmula general. a) x22950
b) x22x257
c) (x21)252
d) x229x1450 3
3. 4. 5.
1.
128 Bloque 3