Page 129 - Secundaria - Matemáticas 3 - McGraw Hill

e) 5x2265x f) 3x215x50
¿Qué ecuaciones cuadráticas de esta actividad se pueden resolver sin necesidad de utilizar la fórmula general? ____________________________________________________________________
2. Formulen la ecuación correspondiente para los siguientes problemas y resuél- vanla en su cuaderno por el método de la fórmula general.
a) Determinen la edad de una persona, sabiendo que si al cuadrado de su edad se le resta el quíntuple de la misma, resulta 10 veces ésta.
b) Hallen las dimensiones de un rectángulo cuyo lado mide 2 cm menos que el otro y su diagonal mide 10 cm.
c) El área de un rectángulo es de 266 m2 y el largo es 5 m más que el ancho. Calculen el perímetro del rectángulo.
d) El cateto AB del triángulo rectángulo que se desea construir, mide cuatro ter- cios del cateto AC, en tanto que su hipotenusa mide 2 cm más que el cateto AC. Calculen los lados de este triángulo y constrúyanlo.
3. Determinen el valor de p para que las dos raíces de la ecuación x2 2 px 1 25 5 0 sean iguales. Argumenten la estrategia que utilizaron y coméntenla con su profesor.
4. Con una cartulina rectangular se puede construir una caja de 175 cm3 cortando un cuadrado de 5 cm de lado en cada esquina y doblando los bordes. Si la car- tulina es 4 cm más larga que ancha, ¿cuáles son sus medidas?
5. Hallen el valor de los coeficientes b y c en la ecuación de segundo grado 5x2 1 bx 1 c 5 0 para que tenga como única solución a x 5 212 . Argumenten la estrate-
gia que utilizaron y coméntenla con sus compañeros.
6. ¿Cómo se debe doblar un alambre de 20 cm para que forme un ángulo recto de modo que sus extremos queden a una distancia de 15 cm?
7. Se lanza un objeto verticalmente hacia arriba, con una velocidad inicial de 49 m/s. Determinen:
a) El tiempo que tarda en llegar al punto más alto.
TIC
Para complementar y profundizar sus conoci- mientos, les recomendamos resolver las actividades
22 a 25 del Bloque III, páginas 52 a 57 de la
GIS (Guía Interactiva para Secundaria): Matemáticas 3, la cual puedes consultar en: https://app.box.com/ s/4757545f65c49250a3bf consultada en octubre de 2013). Compartan y discu- tan con sus compañeros las respuestas.
b) La altura máxima que alcanza.
Recuerden que la fórmula de un tiro vertical es h 5 v t 2 5 t2, donde v repre-
0o senta la velocidad inicial y h la altura que alcanza en cada instante.
8. La expresión algebraica h 5 h 1 v t 2 1 gt2 describe la trayectoria de una fle-
0 0y
cha en la cual hemos utilizado la letra h para denotar la altura que alcanza la
flecha en su camino, v0y es la componente vertical de la velocidad inicial que se le imprime a la flecha, t denota el tiempo que transcurre y g es la constan- te de la aceleración gravitacional que puede considerarse como g 5 10 m/s2 aproximadamente.
a) Escriban la expresión algebraica, considerando que se lanza con v0y 5 10 m/s desde una altura inicial de 1.25 m.
b) Determinen la altura que alcanza la flecha luego de 2 s de que inicia su vuelo.
c) ¿Qué tiempo tardará la flecha en caer y clavarse en la tierra?
d) ¿Qué tiempo tardará la flecha en alcanzar cinco metros de altura?
e) Determinen la mayor altura a la que llega la flecha. ¿En qué tiempo lo logra?
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Lección 3.1 129