Page 184 - Secundaria - Matemáticas 3 - McGraw Hill

Material:
Juego geométrico Tijeras
Tres popotes Hojas blancas Conos de papel
GLOSARIO
Eje de rotación:
en geometría, es una línea recta respecto a la cual una figura geométrica puede girar. Por ejemplo, en un cono circular el eje es la recta que va del vértice del cono al centro de la base, a partir de la cual se hace rotar la hipotenusa de un triángulo rectángulo sobre un cateto.
4.2
En esta lección aprenderás a analizar las características de los cuerpos que se gene- ran al girar sobre un eje, un triángulo rectángulo, un semicírculo y un rectángulo, así como a construir desarrollos planos de conos y cilindros rectos.
PARA APRENDER
Formen equipos para analizar y responder las actividades de esta lección con base en lo que han aprendido sobre cilindros, conos y esferas. No olviden justificar en cada caso los argumentos que presenten. Al final, compartan sus resultados con los demás equipos y escuchen con atención y respeto los de sus compañeros.
Actividad 1
Don Raúl es un vendedor de lámparas. La empresa que le surte las lámparas incre- mentó los precios, por ello decidió elaborarlas él mismo. Se le ocurrió que, como tiene experiencia fabricando modelos sólidos, puede usar esos conocimientos y construir- las de mimbre, ya que las solicitan muchas personas por su duración y elegancia. Teniendo en mente la idea de fabricar modelos para sus lámparas, don Raúl empe- zó por utilizar figuras geométricas conocidas, por ejemplo: un triángulo rectángulo, una semicircunferencia y un rectángulo.
B
AC
En equipo, ayuden a don Raúl en la tarea de construir lámparas. Para ello, lleven a cabo lo siguiente:
a) Dibujen en su cuaderno las figuras geométricas que eligió don Raúl y recórtenlas.
b) Tomen un popote y péguenlo sobre uno de los lados de una de las figuras (en
el caso del semicírculo, sobre su diámetro).
c) Giren el popote varias veces en movimientos continuos y obsérvenlos.
Observen que el popote es el eje de rotación de cada figura.
Repitan este procedimiento para el resto de las figuras y contesten lo siguiente para cada caso.
• ¿Qué cuerpo geométrico se obtiene al girar el triángulo? _____________ ¿Qué cuerpo geométrico origina el giro de un semicírculo? _____________ ¿Cuál se obtiene al rotar el rectángulo? ______________________________________
• Dibújenlos y argumenten sus respuestas en su cuaderno.
Comparen sus resultados con los de otro equipo y valídenlos con su profesor. ¿Obtuvieron los mismos resultados? ¿Por qué? _________________________________________________________________________
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184 Bloque 4