Page 199 - Secundaria - Matemáticas 3 - McGraw Hill

b) ¿Cuánto mide su hipotenusa? ____________________________________________
c) ¿Cuál es la razón de proporción entre el cateto opuesto y la hipotenusa de cada
triángulo? ____________________________________________________________
d) ¿Cuál es la razón de proporción entre el cateto adyacente y la hipotenusa de cada triángulo? ____________________________________________________________
Utilicen la tabla siguiente para registrar sus datos.
Triángulo
Medida del cateto opuesto
Medida del cateto adyacente
Medida de la hipotenusa
Razón: C. Opuesto Hipotenusa
Razón:
C. Adyacente Hipotenusa
DRMN
DSMO
DTMP
DUMQ
Comparen sus conclusiones con el resto de los equipos y valídenlos con su profesor. ¿Cuál es la medida de la rampa? ____________ ¿Obtuvieron los mismos resultados? ____________ ¿Pudieron determinar la medida del ángulo agudo M (ángulo de in- clinación)? ____________ ¿Por qué? __________________________________________
Actividad 2. Cálculo de la medida de un ángulo agudo en un triángulo rectángulo (Segunda parte)
En la Actividad 1 obtuvieron el cociente del cateto opuesto sobre la hipotenusa, al que se le llama seno (sen), también obtuvieron el cociente del cateto adyacente so- bre la hipotenusa, al que se le conoce como coseno (cos). Con base en ello, analicen y explique lo siguiente:
a) ¿Cómo es el resultado de la razón seno en los cuatro triángulos? ____________
b) ¿Y el de la razón coseno? ________________________________________________
c) ¿A qué creen que se deba esto? _________________________________________
Otra razón trigonométrica es la tangente, que se obtiene del cociente del cateto opuesto sobre el cateto adyacente. Obtengan la tangente del DSMO, DTMP y DUMQ. Con base en ello, analicen y expliquen:
d) ¿Cómo es el resultado de la razón tangente en los cuatro triángulos? ¿A qué creen que se deba esto? _____________________________________________________
Para determinar la medida del ángulo M deben obtener, con una calculadora cien- tífica, el arcoseno (arc sen), arcocoseno (arc cos) y el arcotangente (arc tan) de los cocientes obtenidos, consideren hasta los diezmilésimos en los cálculos y resulta- dos. Registren los resultados en la siguiente tabla.
TIC
Pueden consultar una cal- culadora científica en línea: http://web2.0calc.es/
Triángulo
Medida del ángulo M
arc sen
arc cos
arc tan
DRMN
DSMO
DTMP
DUMQ
Lección 4.4 199