Page 201 - Secundaria - Matemáticas 3 - McGraw Hill

Actividad 4. Determinación de distancias
Desde una distancia de 100 m frente a una biblioteca pública, el ángulo de eleva- ción de la base del asta bandera hasta su punto más alto mide 48.32o y al punto más alto del edificio, 38.66o, tal como se muestra en la figura. La base del asta bandera se encuentra montada en la parte más alta de la biblioteca. Con estos datos, anali- cen y expliquen lo siguiente:
38.66 48.32
100 m
a) ¿Cuánto mide la altura del edificio? ¿Cuánto, la del astabandera?
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b) ¿Qué distancia hay del punto más alto de la biblioteca hasta el vértice del ángu- lo de elevación que se forma con la recta horizontal de 100 m? _____________ ¿Qué distancia hay del punto más alto del astabandera hasta el vértice del án- gulo de elevación que se forma con la recta horizontal? ____________________
A partir de los anteriores procedimientos, describan en qué basaron sus cálculos para determinar las distancias que se piden en el problema.
Comparen sus conclusiones y procedimientos con los de otro equipo. ¿Obtuvieron los mismos resultados? __________ ¿Usaron los mismos procedimientos? ___________ Argumenten su respuesta. _________________________________________________
Una síntesis...
Mediante las actividades de esta lección, aprendieron a obtener tres razones trigo- nométricas básicas: seno, coseno y tangente.
Las razones trigonométricas son relaciones que se establecen entre dos lados de un triángulo rectángulo, y su valor depende únicamente del valor del ángulo agudo, no del triángulo rectángulo particular.
¿En qué se basan los cálculos cuando se pide encontrar uno de los ángulos agudos de un triángulo rectángulo, si se conoce la medida de dos de sus lados?
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Analicen la frase siguiente y expliquen por qué es verdadera. Proporcionen dos ejemplos:
Los ángulos agudos de un triángulo rectángulo siempre son complementarios
Determinen las razones trigonométricas seno, coseno y tangente para el triángulo rectángulo DLMN.
Lección 4.4 201