Page 207 - Secundaria - Matemáticas 3 - McGraw Hill

matemática puede establecerse entre las razones seno y coseno con la razón tri- gonométrica tangente? Escríbanla. ________________________________________
Compartan sus resultados con el resto de los equipos y valídenlos con su profesor. ¿Obtuvieron las mismas conclusiones? ¿Por qué?
Actividad 3. Distancia recorrida por un globo
Los estudiantes de tercero de secundaria aplican lo que aprendieron sobre las razo- nes trigonométricas para determinar la distancia recorrida por un globo aerostático en determinado momento.
125 m
J
u 5 45°
u 5 60°
B A
Saben que a una altura de 1.65 m José, uno de sus compañeros, observa cómo el viento mueve en dirección horizontal un globo aerostático que se encuentra a una altura de 125 m de la tierra. Los estudiantes observaron que el ángulo de elevación del globo, desde la altura de los ojos de José, mide 60° en un momento A, y que en un momento B la medida de este ángulo se reduce a 45o, debido al movimiento producido por el viento.
En sus notas, hicieron un dibujo para representar la altura del globo desde la tierra, la distancia que recorrió de un punto a otro, y la medida del ángulo de inclinación asociada a los dos momentos en que se tomaron los datos desde la altura que José mira su recorrido. A partir de ello, observaron que los dos triángulos que represen- taron son triángulos rectángulos.
Con base en los datos del problema, determinen la distancia que recorrió el globo del momento A al B. Consideren las siguientes preguntas:
a) ¿Qué distancia hay del punto A al globo? _________ ¿Por qué es importante de- terminar este dato? ____________________________________________________
b) ¿Qué distancia hay del punto J (altura desde la que observa José) hasta el punto A? _________ ¿Qué distancia hay del punto J hasta el B? ______________________
c) ¿Qué distancia recorrió el globo del punto A al B? __________________________
Elaboren un reporte en el que describan las relaciones matemáticas y los procedi- mientos en que se basaron para resolver el problema. Compartan sus conclusiones con uno o más equipos y valídenlas con su profesor. ¿Se apoyaron en las mismas
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