Page 208 - Secundaria - Matemáticas 3 - McGraw Hill

relaciones matemáticas? _________ ¿Desarrollaron los mismos procedimientos? _________ ¿Obtuvieron las mismas conclusiones? Argumenten sus respuestas. ____________________________________________________________________________
Actividad 4. Ángulo de inclinación y altura de un poste
En la colonia donde vive José instalaron un poste que se encuentra sujeto por dos cables de acero anclados a nivel de la tierra por estacas. En la parte más alta los ca- bles están atados a una polea ubicada en la base superior de la antena, como se muestra en la figura.
2m
26.1 m
E1 CB E2 20 m 14 m
José sabe que el cable más corto mide 26.1 m y que la estaca que lo ancla se en- cuentra a 14 m de la base del poste. También sabe que el poste mide 2 m de ancho y que de la base a la estaca que ancla al cable más largo hay 20 m de distancia. Con base en estos datos, José quiere determinar:
a) La altura del poste.
b) La longitud del cable más largo.
c) El ángulo de inclinación que se forma con cada estaca.
Ayuden a José a determinar los datos. Utilicen una calculadora para determinar el
ángulo de inclinación.
Comparen los procedimientos que llevaron a cabo, así como sus conclusiones con otros equipos. ¿Usaron los mismos procedimientos? _________ ¿Arribaron a las mismas conclusiones? ¿Por qué sucede esto? _________________________________________
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Una síntesis...
En el estudio de las razones (o funciones) trigonométricas seno, coseno y tangen- te aprendieron que éstas se encuentran relacionadas con la amplitud de un ángulo agudo, de un triángulo rectángulo y las longitudes de dos de sus lados. Una vez que se conocen dos de estos datos, es posible determinar el tercero. Reconocieron, ade- más, que la variación del valor de las razones trigonométricas no depende del trián- gulo rectángulo que se elija. Expliquen de qué depende y argumenten su respuesta.
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208 Bloque 4