Page 209 - Secundaria - Matemáticas 3 - McGraw Hill

Al estudiar las funciones trigonométricas en términos de un punto (x, y) sobre una circunferencia de radio 1, con un ángulo de rotación dado, observaron que la hipo- tenusa de los triángulos rectángulos que construyeron siempre mantiene la misma medida. Expliquen ahora, ¿qué pasa con la medida de la hipotenusa de un triángu- lo rectángulo construido sobre una circunferencia con un radio de dos, tres, cuatro o más unidades? ¿Por qué sucede esto?
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Con base en lo que aprendieron, definan las razones seno, coseno y tangente, en términos de la ordenada y la abscisa de un punto (x, y) en un sistema de coordena- das cartesianas. Consideren para ello a u como ángulo de rotación, tengan en cuen- ta la figura adjunta.
Sen u 5 Cos u 5 Tan u 5
(x, y)
u
Expliquen por qué el valor de una función trigonométrica está relacionado con el de las coordenadas de un punto P(x, y) de la circunferencia. __________________________________________________________________________
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Determinen las razones trigonométricas de los ángulos agudos de 30o y 60o de un triángulo rectángulo inscrito en una circunferencia de radio 2. Escriban en su cua- derno los procedimientos que realicen y registren sus resultados en la tabla adjunta.
Razones trigonométricas de 30° Razones trigonométricas de 60°
Sen 30° 5
Cos 30° 5
Tan 30° 5
Sen 60° 5
Cos 60° 5
Tan 60° 5
Lección 4.5 209