Page 215 - Secundaria - Matemáticas 3 - McGraw Hill

Reúnanse en grupos de tres compañeros y contesten las siguientes preguntas en su cuaderno:
a) ¿Cuánto mide la vela antes de encenderla? ¿Cuánto disminuye su longitud por cada 10 minutos? ¿Cuánto tiempo tarda en consumirse la vela?
b) ¿Cómo es la variación entre la cantidad de minutos transcurrida y la longitud de la vela? Comenten con sus compañeros y argumenten su respuesta.
c) ¿Cuál es la expresión algebraica que expresa la relación mencionada en el inciso b)?
d) ¿Qué función cumple la razón de cambio en la expresión algebraica que enuncia
este fenómeno?
e) Si sabemos que la razón de cambio es el cociente que cuantifica la variación de una cantidad con relación a otra, ¿cuál es la razón de cambio en este caso? ¿Cuáles son las cantidades involucradas? Comenten con sus compañeros las estrategias que utilizaron para responder esta pregunta.
Una síntesis...
En los fenómenos cuyo modelo matemático es una función lineal, la razón de cam- bio juega un papel fundamental, pues es el cociente que cuantifica la variación de una cantidad con relación a la otra. ¿Cuál es la razón de cambio en el caso de la vela? ___________ ¿Cuáles son las cantidades involucradas? _________________________
Las funciones graficadas a continuación representan la altura respecto al tiempo de llenado o vaciado de un recipiente:
h
18 16 14 12 10
8 6 4 2
10 20 30 40 50 t
¿Qué función corresponde al llenado del recipiente? __________________________
¿Cuál al vaciado? _________________________________________________________
La razón de cambio en las funciones lineales es un sinónimo de la pendiente que, como aprendiste en la Lección 4.3, está asociada con la idea de inclinación.
Por ejemplo, la razón de cambio o pendiente de la función representada en color azul, si se consideran los puntos (0, 0) y (40, 16), es:
m 5 1620 5 16 5 2 4020 40 5
¿Cuál es la razón de cambio de la función representada en color verde?
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Lección 4.6 215