Page 221 - Secundaria - Matemáticas 3 - McGraw Hill

La profesora está interesada en conocer cuánto varían los datos de cada grupo res- pecto de la media x. Ayúdenle respondiendo las siguientes preguntas para cada uno de los tres grupos:
Para el Grupo A
c) ¿Cuál es la distancia entre cada número de respuestas correctas y la media x ? ______________________________________________________________________
d) Si la suma de todas estas distancias es 28, ¿cuál es el promedio de estas distan- cias? _________________________________________________________________
Para el Grupo B
e) ¿Cuál es la distancia entre cada número de respuestas correctas y la media x ?
______________________________________________________________________
f) ¿Cuál es la suma de todas las distancias? __________________________________
g) Si el promedio de las distancias es 2.25, ¿qué nos dice este valor con respecto al grupo A? _____________________________________________________________
Para el Grupo C
h) ¿Cuál es la distancia entre cada número de respuestas correctas y la media x ?
______________________________________________________________________
i) ¿Cuál es la suma de todas las distancias? __________________________________
j) ¿Cuál es el promedio de estas distancias y qué nos dice respecto a los grupos A y B?
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Ya que obtuvieron la variabilidad de los datos de cada grupo respecto de su media, formen equipos de trabajo para responder lo siguiente:
k) En la actividad se obtuvieron dos tipos de promedios: el primero corresponde al promedio de los datos y el segundo es el promedio de las distancias entre cada dato con el primer promedio. ¿Cómo se representan los valores del segundo promedio en las gráficas dadas? _________________________________________
¿Qué nos dicen sobre el primer promedio? Justifiquen su respuesta. __________ _____________________________________________________________________
Una síntesis...
Para analizar un grupo de datos, es importante realizar un análisis mediante dos preguntas:
1. ¿Alrededor de qué valor se agrupan los datos?
2. Dado que se agrupan alrededor de un dato, ¿cómo es su variabilidad, es decir,
cómo se agrupan?
Para la primera pregunta se utilizan las medidas de centralización: media, mediana y moda. La medida más utilizada para estos casos es la media o el promedio x, el cual se calcula con la suma de todos los valores dividida entre el número total de datos.
Para la segunda pregunta se utilizan las medidas de dispersión, por ejemplo, el ran- go y la desviación media, las cuales cuantifican la separación o variabilidad de los datos alrededor de una medida central. Las medidas de dispersión también se usan para definir rangos de “normalidad” de algún fenómeno, por ejemplo, los rangos “normales” de glucosa en la sangre, o la concentración “normal” de cierta sustancia en la sangre.
GLOSARIO
Distancia: diferencia entre dos valores. Por ejemplo, la distancia entre el número 17 y el número 5 se obtiene con la resta o diferencia entre estos números por lo que la distancia es igual a 12, esto es, 17 2 5 5 12.
La distancia siempre es positiva.
Lección 4.7 221