Page 247 - Secundaria - Matemáticas 3 - McGraw Hill

Llenen con arroz (o con sal o arena) el cono que construyeron y vacíen el contenido en el cilindro. Ahora midan con una regla graduada la altura que alcanza el volumen de arroz (o con lo que hayan llenado el cono) a fin de saber qué tanto del cilindro se llenó con el arroz (o sal o arena) al vaciar el contenido del cono.
Luego repitan el procedimiento hasta que el cilindro se llene, como se observa en las imágenes.
Con base en su análisis, describan la relación que hay entre el volumen de un cilin- dro y de un cono que tienen exactamente las mismas medidas del área de sus ba- ses y de sus alturas.
c) ¿Qué relación identificaron entre el volumen del cilindro con el del cono? _______________________________________________________________________
d) ¿Qué relación existe entre el volumen del cono con el del cilindro? _______________________________________________________________________
e) Escriban la expresión matemática que muestre la relación que hay entre el volu- men del cono y el del cilindro. __________________________________________
Una síntesis...
El cilindro es un cuerpo geométrico que tiene una base circular y una altura. Como la base del cilindro es un círculo, ¿cómo se calcula el área de la base?
Área del círculo 5 p 3 _________
Tomando en cuenta lo anterior, el volumen de un cilindro se determina mediante
la fórmula:
Volumen de un cilindro 5 pr2 h
El cono es un cuerpo geométrico formado por dos superficies, una circular (la base) y la otra curva (superficie lateral). Este cuerpo es el resultado de girar un triángulo rectángulo alrededor de uno de sus catetos. Como base de un cono es un círculo, la fórmula para determinar su volumen es la siguiente:
Volumen de un cono 5 1 pr2 h 3
Recuerden que el valor aproximado de p es 3.1416.
LOS MÉTODOS
Para determinar el volumen de un cilindro y de un cono es importante conocer las fórmulas correspondientes y cómo se obtienen. Asimismo, se deben tener en cuen- ta las unidades de medida registradas de los elementos de cada cuerpo geométrico,
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