Page 251 - Secundaria - Matemáticas 3 - McGraw Hill

5.4
En esta lección aprenderás a estimar y calcular el volumen de cilindros y conos, así como a calcular datos desconocidos, dados otros relacionados con las fórmulas del cálculo de volumen.
PARA APRENDER
Formen equipos para analizar y responder las actividades de esta lección. No olviden justificar en cada caso los argumentos que presenten. Al final, compartan sus resulta- dos con los demás equipos y escuchen con atención y respeto los de sus compañeros.
Actividad 1. Estimación del volumen
Una empresa envasa helados en conos de dos tamaños, como los que aparecen en las figuras. Las máquinas que utilizan para su lle- nado, vierten el helado desde contenedores cilíndricos de un mismo tamaño dejando sin llenar una pequeña parte para evitar desborda- miento de contenido. María, una de las trabajadoras de la empresa, está interesada en saber la cantidad de conos del mismo tamaño que pueden usarse para vaciar el contenido de helado de un con- tenedor con esas condiciones. Sin realizar operaciones escritas, en equipo, ayuden a María a resolver el problema que se ha planteado. Consideren las siguientes preguntas:
r 5 3 cm
h 5 7 cm
r 5 5 cm
h 5 10 cm
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Si se sabe que la base de los contenedores mide dos metros de diámetro y tres de altura, y que se encuentran llenos de helado a su máxima capacidad, ¿qué cantidad estimada de conos chi- cos se usaría para vaciar el helado de un contenedor?
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¿Cuántos conos grandes se usarían para vaciar el contenido de un contenedor? _____________________________________________________________________
En su cuaderno, describan la estrategia que siguieron para estimar la cantidad de conos.
Ahora analicen el siguiente caso. Si los dos tipos de envases fuesen cilíndricos en lugar de cónicos, pero con la misma base y altura que sus respectivos envases ci- líndricos, ¿cuántos envases cilíndricos chicos podrían usarse para vaciar el helado de un contenedor? __________ ¿Cuántos envases grandes? _____________________
Comparen sus conclusiones con otro equipo y valídenlas con su profesor. ¿Siguieron la misma estrategia? __________ ¿Por qué? ___________________________________
Actividad 2. Estimación y cálculo de volumen
Una cooperativa agrícola almacena granos de maíz en un silo en forma de cono que mide 30 m de diámetro y 6 000 m3 de volumen. En la reciente cosecha, los agricul- tores lograron llenar de maíz 100 contenedores cilíndricos de 2 m de radio y 15 m3 de volumen, mismos que vaciaron en la unidad de almacenaje. Con base en esos datos, en equipo, contesten lo siguiente:
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