Page 263 - Secundaria - Matemáticas 3 - McGraw Hill

d) ¿De qué manera se relaciona la probabilidad de obtener el número uno con la cantidad que debería ganar Javier? ______________________________________
Digan al grupo cómo obtuvieron la cantidad que debiera ganar Javier y lo que sig- nifica que el juego sea justo. ¿Qué condiciones permitirían que eso ocurriera?
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Consideren otra opción: que la cantidad que reciba cada uno sea la misma si obtienen una cara que les haga ganar. Entonces, ¿cuántas caras deben hacer ganar a Paola? ¿Y cuántas caras, a Javier? ¿Importa cuáles caras elija cada uno? ¿Por qué?
Comenten grupalmente si estas son condiciones de un juego justo, es decir, con equiprobabilidad.
Una síntesis...
En un experimento puede ocurrir que haya una mayor probabilidad de que ocurran unos eventos, o que tengan la misma probabilidad de ocurrencia. Cuando dos even- tos posibles A y B de un experimento tienen la misma probabilidad de ocurrencia, P(A) = P(B), se les conoce como eventos equiprobables. Pudieron identificar cuáles son esas condiciones que permiten la igualdad de probabilidad para juegos de azar, o pudieron determinar aquéllas condiciones que permitirían que un juego de azar fuese justo, al dar a sus jugadores la misma probabilidad de ganar.
De las actividades anteriores, identifiquen dos eventos equiprobables y dos eventos que no lo sean. Comenten sus hallazgos de manera grupal.
LOS MÉTODOS
Como han visto, se pueden obtener diversos resultados en función de las condi- ciones del experimento mismo. Los resultados que se pueden obtener de experi- mentos aleatorios son:
“Más probable que” “Menos probable que” “No probable o improbable” “Igualmente probable”
Por ejemplo, de este último podemos decir que dos eventos posibles de un expe- rimento son equiprobables cuando... ______________________________________
En la Actividad 2 las probabilidades de que cualquiera de los nueve estudiantes aspirantes al cargo de presidente del consejo estudiantil son equiprobables, dado que todos están en las mismas condiciones de participar en la selección azarosa.
Dado que son nueve aspirantes en total, y de éstos sólo se elegirá a uno como pre-
sidente, cada uno de ellos tiene la probabilidad de 1 de ganar este cargo. Es por ello 9
que la selección o el juego se considera justo para los participantes, puesto que es equiprobable que obtengan un cargo.
Además, la probabilidad de ser vicepresidente no es equiprobable con la de ser pre- sidente; sin embargo, las probabilidades que tienen cada uno de los ochos aspiran- tes de obtener este cargo sí son equiprobables. ¿Por qué sucede esto?
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Lección 5.6 263