Page 266 - Secundaria - Matemáticas 3 - McGraw Hill

EVALUACIÓN
1. El examen
En un examen de 100 preguntas, Rosa dejó sin contestar ocho y obtuvo 400 puntos. Por
cada respuesta correcta se asignan cinco puntos y por cada incorrecta se restan dos puntos.
a) ¿Cómo puedes saber cuántas preguntas respondió correctamente y cuántas incorrectamente?
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b) Calcula el número de respuestas correctas y el de incorrectas. _______________________
2. Volumen de la solución
Se necesitan dos ingredientes distintos (A y B) para producir una sustancia. Deben disolver- se primero en agua antes de ponerlos a reaccionar. La solución A contiene 1.5 gramos por centímetro cúbico (g/cm3) y si se combina con la solución de B (cuya concentración es de 3.6 g/cm3) produce 13.42 g de la sustancia. Si las proporciones de A y B en esas soluciones se cambian a 2.5 y 4.3 g/cm3 (permaneciendo iguales los volúmenes), se obtiene 17.08 g de la sustancia.
a) ¿Cuáles son las expresiones matemáticas que representan cada concentración? _______________________________________________________________________________
b) ¿Cuáles son los volúmenes, en centímetros cúbicos, de las soluciones que contienen A y B? ___________________________________________________________________________
3. Almacenamiento de maíz
El maíz es uno de los granos que más se cultivan en México, dada su importancia para la ali- mentación diaria de la población. Se producen anualmente aproximadamente 21 500 millo- nes de toneladas y por lo tanto su almacenamiento es muy importante para los pequeños y grandes productores. En una pequeña granja del interior del país se quiere construir un de- pósito de maíz en forma de un cilindro recto que en la parte inferior termine como un cono recto. Tanto el cilindro como el cono deben tener diámetros iguales de 8 m. Pero la altura del cilindro debe ser del doble de la del cono, para facilitar el vaciado del maíz. Se requiere que el depósito contenga 234 m3 de maíz, que es la producción más alta que ha tenido el lugar.
a) ¿Qué forma tendrá el depósito de maíz? Dibújalo. _________________________________
b) ¿Cuál deberá ser la altura del depósito? __________________________________________
c) ¿Cuáles serían las ventajas de tener un depósito en el que la parte superior tenga forma de cono? ____________________________________________________________________ ¿La cantidad de maíz que se podría almacenar sería la misma? _______________________________________________________________________________
4. Conito a conito se llena el vasito
Alex bebe agua en conos de ocho centímetros de diámetro y 12 de altura. ¿Cuántos cm3 de
agua puede beber como máximo cada vez que llena un cono?
a) 64 cm3
b) 192 cm3
c) 256 cm3
d) 758 cm3
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