Page 40 - Secundaria - Matemáticas 3 - McGraw Hill

¿Por qué? ___________________________________________________________________________
d) Analicen en equipo cuál es la mínima información que se necesita conocer de un triángulo para ga- rantizar su semejanza con otro dado.
Para verificar sus conclusiones hagan lo siguiente: con la información que se proporcionada en cada línea de la tabla construyan, de ser posible, un triángulo que no sea semejante al triángulo 1. Anoten en cada espacio el dato que se pide y en la última columna una breve explicación de por qué sí o por qué no se pudo realizar tal construcción.
B
a
C
c
b
A
¿Es posible construir un triángulo semejante al triángulo 1? ¿Por qué?
Triángulo a b c ]A ]B ]C
1
5
8.6
6.2
35°
100°
45°
2
7.5
12.9
9.3
3
7.5
12.9
100°
4
35°
45°
5
7.5
12.9
35°
6
12.9
9.3
35°
7
7.5
100°
8
7.5
12.9
45°
9
9.3
45°
10
7.5
9.3
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e) Con base en sus respuestas, ¿cuántos y cuáles son los casos que garantizan la semejanza de dos o más triángulos dada cierta información? ____________________________________________________________________________________
Comparen sus resultados con los demás equipos. ¿Obtuvieron las mismas conclusiones? _______ ¿Por qué? ___________________ Validen sus respuestas con el profesor.
Una síntesis...
En las actividades anteriores reconocieron cuál es la información mínima requerida para determinar cuándo dos o más triángulos son congruentes y cuándo son semejantes entre sí. Es decir, se determi- naron los criterios necesarios y suficientes para establecer relaciones de congruencia y semejanza de dos o más triángulos.
Congruencia de triángulos
Dos triángulos son congruentes si tienen la misma forma y el mismo tamaño. En términos de los elemen- tos que constituyen a un triángulo (lados y ángulos), para determinar la congruencia entre dos trián- gulos se conocen tres criterios:
a) Dos triángulos son congruentes si sus tres lados son iguales. Bloque 1